Der Einfluss von Wandrauheiten auf laminare Strömungen: Untersuchungen in Mikrokanälen

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Die Aussage, Rauheiten hätten keinen Einfluss auf laminare Strömungen, ist bereits mehr als 75 Jahre alt und wurde in den letzten Jahrzehnten vor allem deshalb vorbehaltlos akzeptiert, weil laminare Strömungen keine wesentliche Rolle in technischen Anwendung spielten.
Mit fortschreitender technischer Miniaturisierung und der daraus resultierenden Tendenz zu kleinen Reynoldszahlen der Strömungen in entsprechenden Anwendungen wuchs jedoch das Interesse an laminaren Strömungen. Dies führte zu einer intensiven Erforschung ihrer Physik in den letzten Jahren. Dabei wurden auftretende Abweichungen häufig als Rauheitseinflüsse interpretiert, wobei meist unklar blieb, ob es sich dabei um einen allgemeinen Effekt laminarer Strömungen oder einen sogenannten Mikroeffekt handelte.
Aus diesem Grund beschäftigt sich die vorliegende Arbeit im Wesentlichen mit der systematischen Identifizierung von Rauheitseinflüssen auf laminare Strömungen. Zu diesem Zweck wurde ein Dissipationsmodell entwickelt, mit dessen Hilfe es möglich ist, die Verluste in Strömungen anhand der Entropieproduktion durch Dissipation exakt zu bestimmen. Hierfür wurden eindeutige Randbedingungen definiert und numerische Parameterstudien durchgeführt. Dabei stellte sich heraus, dass vor allem die Definition des hydraulischen Durchmessers einen wesentlichen Einfluss auf die Ergebnisse hat. Mithilfe des Dissipationsmodells konnte ein Einfluss der Rauheit auf laminare Strömungen nachgewiesen und quantifiziert werden.
Für die experimentelle Untersuchung der Eigenschaften von laminaren Strömungen in rauen Kanälen wurden Anforderungen an einen Versuchsstand formuliert, der eine Identifizierung solcher Einflüsse sowohl in makroskopischen Kanälen als auch in Mikrokanälen ermöglicht. Auf der Basis dieser Anforderungen wurde im Verlauf der Arbeit ein Versuchsstand entwickelt und gebaut, der eine radialsymmetrische Strömung zwischen zwei Kreisplatten realisiert. Durch die spezielle Lagerung der Kreisplatten ist eine stufenlose Einstellung der Kanalhöhe möglich, was wiederum eine stufenlose Veränderung der relativen Oberflächenrauheit ermöglicht. Aus Präzisionsgründen wurde die Rauheit im Kanal mithilfe von austauschbaren strukturierten Siliziumwafern modelliert.
Der Versuchsstand konnte für die Validierung des Dissipationsmodells genutzt werden. Die
Validierung zeigte, dass das Dissipationsmodell korrekte Ergebnisse generiert und deshalb angewendet werden kann. Damit wurde auch das Ergebnis bestätigt, dass Rauheit einenEinfluss auf laminare Strömungen besitzt. Des Weiteren zeigte sich, dass Johann Nikuradse mit seinen Messungen schon 1933 zu eben diesem Ergebnis hätte kommen müssen, wenn die verwendeten Messinstrumente genauer gewesen wären. Darüber hinaus konnte zusätzlich gezeigt werden, dass es sich bei Rauheitseinflüssen nicht um einen Mikroeffekt handelt, da dieser Einfluss sowohl in makroskopischen Kanälen als auch in Mikrokanälen gleichermaßen auftritt.
Zusätzlich traten während der Experimente auffällige Abweichungen bei Messungen in glatten Kanälen auf, deren hydraulische Durchmesser sehr klein waren. Hier wurden Abweichungen des gemessenen Druckverlustes von bis zu 40% vom theoretischen Wert festgestellt. Nach intensiver Fehleranalyse stellte sich jedoch heraus, dass es sich bei diesem Effekt mit großer Wahrscheinlichkeit lediglich um Auswirkungen einer geometrischen Imperfektion der Kanalwände handelt. Diese fertigungsbedingte Ungenauigkeit führt bei kleinen Kanälen zu einer starken Abweichung der Messergebnisse von theoretischen Werten.
Ein Mikroeffekt konnte demzufolge in den Experimenten nicht nachgewiesen werden. Die Existenz eines solchen Effektes kann jedoch, basierend auf den Ergebnissen, auch nicht zweifelsfrei ausgeschlossen werden. Der Grund hierfür ist vor allem in den hohen Anforderungen an die Genauigkeit der Fertigung zu suchen, die trotz großem Aufwands bei der Herstellung nicht immer erreicht werden konnten.