Interpolation numerisch berechneter elektromagnetischer Felder und Verluste an elektrischen Oberflächen

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Die Methode der Finiten Integration hat sich als Diskretisierungsschema zur nume- rischen Lösung elektromagnetischer Feldprobleme seit Jahrzehnten bewährt. In ihrer klassischen Form werden meist dual orthogonale Gittersysteme zur Darstellung der Felder verwendet. Dabei sind elektrische und magnetische Gitterspannungen und Gitterflüsse so angeordnet, dass sich die Maxwellschen Gleichungen direkt und konsistent diskretisieren lassen. Die Anordnung hat zur Folge, dass an keinem Punkt des Gitters alle jeweiligen Feldinformationen zur Verfügung stehen. Außerdem werden nur voll gefüllte bzw. sogenannte dreiecksgefüllte Gitterzellen verwendet.

Vor einigen Jahren wurde die Methode der Finiten Integration durch die auf einem kartesischen Gitter basierende Technik beliebig teilgefüllter Zellen erweitert. Durch diese Technik ist es möglich, beliebig gekrümmte Materialgrenzen innerhalb von quaderförmigen Gitterzellen zu berücksichtigen. Insbesondere die Simulation von beliebig gekrümmten perfekt elektrisch leitenden Oberflächen wurde damit deutlich verbessert. Diese Verbesserung hat sich bisher vor allem in sehr guten Ergebnissen bei Berechnungen von sekundären Größen wie beispielsweise Streuparametern oder Eigenfrequenzen in komplexen Strukturen der Hochfrequenztechnik gezeigt.

Ziel dieser Arbeit war in erster Linie, aus den Ergebnissen der Technik beliebig teil- gefüllter Zellen an beliebigen Punkten auf elektrisch leitenden Oberflächen Feldwerte und aus diesen abgeleitete Größen zu gewinnen.

Da die im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Verfahren in einer kommerziellen Simulationssoftware eingesetzt werden, war es erforderlich, eine effiziente Datenstruktur für die Beschreibung der Modellgeometrie mit zugehörigen Verarbeitungsalgorithmen zu entwickeln.