Theorie der Verteilung voluminöser Gegenionen an geladenen Biopolymeren (Tienda española)

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Die vorliegende Dissertation benutzt Methoden der Statistischen Mechanik, um r¨aum-
liche Verteilungen von Gegenionen an steifen Biopolymeren in w¨assriger L¨osung zu
berechnen. Dabei werden verschiedene Erweiterungen der Poisson Boltzmann Theorie
vorgenommen. Als Ergebnis k¨onnen im Rahmen eines Gittergasmodells Korrelationsef-
fekte aufgrund endlicher Ionenradien und aufgrund der Coulombwechselwirkung gleich-
zeitig ber¨ucksichtigt werden. Das ist insbesondere f¨ur Biopolymere relevant, f¨ur die die
Coulombwechselwirkung im Bereich mittelgroßer, dimensionsloser Kopplungskonstanten
liegt, d. h. f¨ur die der Abstand zwischen den Elementarladungen auf den Makromolek¨ulen
etwa so groß ist wie die Bjerrum-L¨ange. Die Theorie enth¨alt bekannte Grenzf¨alle, ins-
besondere die Poisson-Boltzmann Theorie bei kleinen Kopplungsst¨arken und die Strong
Coupling Theorie f¨ur punktf¨ormige Ionen bei sehr großen Kopplungsst¨arken. Die Berech-
nung von Gegenionendichten und Potentialen wird auf partielle Differentialgleichungen
zur¨uckgef¨uhrt, die numerisch nicht schwerer zu l¨osen sind als die Poisson Boltzmann
Gleichung.
Am Beispielsystem ”DNA mit Gegenionen“ wird gezeigt, daß die Korrelationen der
Gegenionen die r¨aumliche Trennung gebundener und ungebundener Ladungen bei der La-
dungskondensation verst¨arken, wobei f¨ur gr¨oßere Ionenvolumen der Anteil ungebundener
Gegenionen zunimmt. Die Abschirmeffektivit¨at der Gegenionen der makromolek¨ulnahen
Schicht nimmt mit zunehmendem Ionenradius nach einem Potenzgesetz ab