Multipolinteraktionen in geordneten und ungeordneten Schichten kleiner metallischer Helices

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Beschreibung

Die Forschung auf dem Gebiet komplexer, kompositer Materialien verfolgt das Ziel, elektro-magnetisch wirksame Schichten zu charakterisieren. Dabei ist die Erfassung der Wechsel-wirkungen zwischen den einzelnen Grundbausteinen ein wesentliches Element, um ein Ver-ständnis des Streuverhaltens solcher Strukturen zu entwickeln. Nur mit wissensbasiertem Vorgehen und einem genauen Modell ist es möglich, funktionelle Schichten hinsichtlich ihrer elektromagnetischen Eigenschaften zu optimieren.

In der vorliegenden Arbeit werden Anordnungen aus kleinen metallischen Helices betrachtet, die aus dem Anfang der 1990er Jahre aufkeimenden Gebiet der chiralen Materialien für den Mikrowellenbereich bekannt sind. Die geometrischen Abmessungen der Partikel sind meist klein gegenüber der Wellenlänge und zeichnen sich durch ein ausgeprägtes Streuverhalten innerhalb der Resonanz aus. Dieser Umstand prädestiniert kleine metallische Helices bei-spielsweise für den Einsatz in Mikrowellenabsorbern. Zur Modellierung solcher Schichten haben sich in jüngster Zeit aus der Theorie der effektiven Medien bekannte Mischformeln sowie vollnumerische Ansätze etabliert. Nachteilig ist jedoch, dass die Mechanismen der gegenseitigen Kopplung meist nur unzureichend berücksichtigt werden oder sich einer ge-naueren Deutung entziehen.

Die Zielsetzung dieser Arbeit ist die Untersuchung des Streuverhaltens der Helices in Schichten mit unterschiedlicher Ordnung innerhalb und außerhalb der Resonanz. Der Über-gang von einer in zwei Dimensionen rein periodisch aufgebauten Schicht zum Fall der Re-gellosigkeit (chirales Material) erfolgt dabei fließend, um den Raum möglicher Konstellationen systematisch abzudecken.

Für ein genaues physikalisches Bild der Streumechanismen wird in der Arbeit zunächst ein vollständiges Modell eines einzelnen Streukörpers auf Basis einer T-Matrix entwickelt. Letz-tere verknüpft die Anregungsamplituden der einfallenden und gestreuten Kugelwellen, welche äquivalent zu den Streufeldern von Multipolen entsprechender Ordnung sind. Die For-mulierung einer Streutheorie zur Berücksichtigung der Anwesenheit weiterer Partikel nimmt einen großen Platz ein. Hier ist insbesondere die Erweiterung auf periodische Arrangements zu nennen. Der Vergleich der Ergebnisse mit denen eines kommerziellen Simulationswerk-zeuges am Beispiel einer speziellen periodischen Anordnung untermauert die Gültigkeit des Modells. Wie bei einem Großteil der Untersuchungen dieser Arbeit steht die Frage im Vor-dergrund, welche Multipolmomente bei der Wechselwirkung eine Rolle spielen.

Ausgehend von der Struktur maximaler Ordnung wird schließlich durch Einbeziehen von sta-tistischen Verteilungen der Streukörper (Position, Orientierung) die Periodizität schrittweise „aufgeweicht“. Für die Modellierung dieser Anordnungen wird ein numerischer Mittelungsan-satz gewählt. So werden die Ergebnisse mehrerer periodischer Schichten mit zufällig ge-wählten Einheitszellen gemittelt. Detaillierte Untersuchungen geben schließlich Aufschluss darüber, wie groß die Einheitszelle sein muss bzw. wie viele Helices in einer Einheitszelle platziert sein müssen, um konsistente Ergebnisse zu erhalten. Die Studien werden anschlie-ßend auf mehrlagige Anordnungen erweitert. Für den Fall, dass die Anwendung effektiver Materialparameter durch eine gewisse Mindestdicke der Schicht denkbar erscheint, wird stichprobenhaft geprüft, unter welchen Umständen und mit welchen Restfehlern Mischfor-meln zur Charakterisierung herangezogen werden können.

Einige Messungen an ausgewählten Schichten erhärten das Modell und die enthaltene Mitte-lungstheorie. Die Einbeziehung von Herstellungstoleranzen der Helices nimmt dabei einen wichtigen Platz ein.