Numerische Untersuchung der Stabilität der Strömung im weiten Kugelspalt

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Die vorliegende Arbeit befasst sich numerisch mit der Frage nach der Stabilität der Strömung im konzentrischen Kugelspalt bei Rotation der Innenkugel. Unter Berücksichtigung der bekannten Notwendigkeit einer Unterscheidung zwischen engen und weiten Spalten konzentriert sie sich dabei auf die bisher in deutlich geringerem Maße untersuchten weiten Spalte.

Über ein großes Intervall von Spaltweiten wurde die lineare Stabilitätsgrenze des Grundzustands gegenüber dreidimensionalen Störungen berechnet. Bislang lagen nur vereinzelte experimentelle und numerische Werte für diesen Bereich vor. Auch wird der untersuchte Spaltweitenbereich durch diese Arbeit deutlich ausgedehnt. Die Übereinstimmung zwischen diesen und den hier berechneten Resultaten in kritischer Reynoldszahl, kritischer Wellenzahl und Frequenz ist dabei teilweise ausgezeichnet. Über den gesamten Bereich ändert sich nach diesen Berechnungen der Charakter der kritischen Mode nicht, die Wellenzahl und damit die Anzahl der im Überkritischen Bereich zu beobachtenden Spiralwirbel nimmt jedoch für grÄo¼ere Spaltweiten ab. Die kritische Mode weist bezüglich des Äquators Antisymmetrie auf. Lediglich in einem sehr engen Intervall wird in der Numerik eine Äquatorialsymmetrische Mode als die kritische identifiziert. Ob eine experimentelle Überprüfung dieser Besonderheit möglich ist, bleibt angesichts der dazu erforderlichen hohen Genauigkeit jedoch fraglich.

Eine scheinbare Besonderheit für eine der experimentell untersuchten Spaltweiten konnte durch die Numerik weitgehend ausgeräumt werden. In einer von zwei widersprüchlichen experimentellen Arbeiten für ein und dieselbe Spaltweite wurde ein vom allgemeinen Verhalten abweichendes Übergangsszenario gefunden. Die Ergebnisse dieser Arbeit unterstützen dagegen stark die Experimente, die auch in dieser Spaltweite das allgemein beobachtete charakteristische Bifurkationsverhalten finden.