Lineare und nichtlineare Stabilität inkompressibler Strömungen im zweiseitig angetriebenen Rechteckbehälter

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Diese Dissertation untersucht systematisch das lineare und nichtlineare Stabilitätsverhalten inkompressibler Strömungen in einem zweiseitig angetriebenen Rechteckbehälter. Im Fokus steht der Zerfall der stationären, zweidimensionalen Grundströmung sowie die physikalische Aufschlüsselung der hydrodynamischen Mechanismen beim Übergang zur Dreidimensionalität. Mithilfe numerischer Verfahren, bestehend aus einem Finite-Volumen-Verfahren und dem Newton-Raphson-Algorithmus, werden die exakten Stabilitätsgrenzen innerhalb eines dreidimensionalen Parameterraums aus Reynoldszahlen und Aspektverhältnissen bestimmt. Komplementäre dreidimensionale Simulationen analysieren zudem das nichtlineare Bifurkationsverhalten oberhalb der kritischen Schwellenwerte. Die Arbeit liefert eine detaillierte Klassifizierung dominanter Instabilitätstypen – namentlich zentrifugale, elliptische und quadripolare Instabilitäten – welche durch wandnahe Geschwindigkeitsgradienten oder Wirbeldehnungsfelder induziert werden. Die Ergebnisse revidieren mehrere bisherige Annahmen der Fachliteratur und bieten hochpräzise Benchmark-Daten für die computergestützte Strömungsmechanik.