Betriebsoptimierung von elektrischen Energieerzeugungsanlagen und Übertragungssystemen bei unvollständiger Information

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Die mathematische Modellierung und Analyse elektrischer Energieübertragungssysteme mit dezentraler Erzeugung begründet sich in der zunehmenden Bedeutung an erneuerbaren Energiequellen, wie etwa Wind- oder Solarenergie. Eine Nutzung derartiger Systeme erfordert neben der Steuerung der Energieerzeugungsanlagen auch die der Energieflüsse, und das unter Beachtung von Unsicherheiten. Es ergeben sich, in mathematischer Betrachtungsweise, Verknüpfungen kombinatorischer und stochastischer Effekte unter Miteinbeziehung von Netzwerken, die zu hochgradig nichtlinearen Strukturen führen und geeignete Approximationstechniken erfordern. Unterschiedliche Interpretationen des Risikos, von risikoneutralen bis hin zu risikoaversen Modellierungen unter Nutzung geeigneter statistischer Parameter, werden angesprochen. Dekompositionsalgorithmen für zweistufige stochastische gemischt-ganzzahlige Modelle werden vorgestellt, mit deren Hilfe es möglich ist, sowohl lineare als auch nichtlineare Approximationen der Energieflüsse bei adäquater Modellierung des Zufalls zu beachten. Zahlreiche Beispielrechnungen werden aufgezeigt.