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L1-Abschätzungen für Eigenfunktionen elliptischer Differentialoperatoren

Printausgabe
EUR 27,50

E-Book
EUR 19,25

L1-Abschätzungen für Eigenfunktionen elliptischer Differentialoperatoren

Jens Marko Stautz (Autor)

Vorschau

Inhaltsverzeichnis, PDF (49 KB)
Leseprobe, PDF (130 KB)

ISBN-13 (Printausgabe) 9783736992726
ISBN-13 (E-Book) 9783736982727
Sprache Deutsch
Seitenanzahl 112
Umschlagkaschierung matt
Auflage 1. Aufl.
Erscheinungsort Göttingen
Promotionsort Braunschweig
Erscheinungsdatum 13.06.2016
Allgemeine Einordnung Dissertation
Fachbereiche Mathematik
Angewandte Mathematik
Schlagwörter Wärmeinhalt, L1-Abschätzungen, Laplace-Operator, Schrödinger-Operator, Eigenfunktionen, Wärmespur
URL zu externer Homepage https://www.tu-braunschweig.de/icm/pde/personal/mstautz
Beschreibung

Diese Arbeit handelt von Abschätzungen der L1-Norm einer Eigenfunktion eines elliptischen Differentialoperators durch ihre L2-Norm. Derartige Abschätzungen finden beispielsweise beim Vergleich von Wärmeinhalt und Wärmespur in der Physik ihre Anwendung.

Es werden L1-Abschätzungen bewiesen für Eigenfunktionen

− des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums,
− des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte in einer Lücke des wesentlichen Spektrums,
− von Schrödinger-Operatoren mit Dirichletschen Randbedingungen und Potentialen aus der (lokalen) Kato-Klasse für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums.

Als Hilfsmittel werden Lokalisierungsformeln für den Laplace-Operator sowie seine Resolvente und für Schrödinger-Operatoren hergeleitet; weitere Hilfsmittel sind Abschätzungen von Integralkernen.