Cuvillier Verlag
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Printausgabe
EUR 27,50
E-Book
EUR 19,25
L1-Abschätzungen für Eigenfunktionen elliptischer Differentialoperatoren
Jens Marko Stautz (Autor)Vorschau
Inhaltsverzeichnis, PDF (49 KB)
Leseprobe, PDF (130 KB)
| ISBN-13 (Printausgabe) | 9783736992726 |
| ISBN-13 (E-Book) | 9783736982727 |
| Sprache | Deutsch |
| Seitenanzahl | 112 |
| Umschlagkaschierung | matt |
| Auflage | 1. Aufl. |
| Erscheinungsort | Göttingen |
| Promotionsort | Braunschweig |
| Erscheinungsdatum | 13.06.2016 |
| Allgemeine Einordnung | Dissertation |
| Fachbereiche |
Mathematik
Angewandte Mathematik |
| Schlagwörter | Wärmeinhalt, L1-Abschätzungen, Laplace-Operator, Schrödinger-Operator, Eigenfunktionen, Wärmespur |
| URL zu externer Homepage | https://www.tu-braunschweig.de/icm/pde/personal/mstautz |
Beschreibung
Diese Arbeit handelt von Abschätzungen der L1-Norm einer Eigenfunktion eines elliptischen Differentialoperators durch ihre L2-Norm. Derartige Abschätzungen finden beispielsweise beim Vergleich von Wärmeinhalt und Wärmespur in der Physik ihre Anwendung.
Es werden L1-Abschätzungen bewiesen für Eigenfunktionen
− des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums,
− des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte in einer Lücke des wesentlichen Spektrums,
− von Schrödinger-Operatoren mit Dirichletschen Randbedingungen und Potentialen aus der (lokalen) Kato-Klasse für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums.
Als Hilfsmittel werden Lokalisierungsformeln für den Laplace-Operator sowie seine Resolvente und für Schrödinger-Operatoren hergeleitet; weitere Hilfsmittel sind Abschätzungen von Integralkernen.
