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Cuvillier Verlag

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L1-Abschätzungen für Eigenfunktionen elliptischer Differentialoperatoren

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EUR 27.50

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EUR 19.25

L1-Abschätzungen für Eigenfunktionen elliptischer Differentialoperatoren (English shop)

Jens Marko Stautz (Author)

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Table of Contents, PDF (49 KB)
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ISBN-13 (Hard Copy) 9783736992726
ISBN-13 (eBook) 9783736982727
Language Alemán
Page Number 112
Lamination of Cover matt
Edition 1. Aufl.
Publication Place Göttingen
Place of Dissertation Braunschweig
Publication Date 2016-06-13
General Categorization Dissertation
Departments Mathematics
Applied mathematics
Keywords Wärmeinhalt, L1-Abschätzungen, Laplace-Operator, Schrödinger-Operator, Eigenfunktionen, Wärmespur
URL to External Homepage https://www.tu-braunschweig.de/icm/pde/personal/mstautz
Description

Diese Arbeit handelt von Abschätzungen der L1-Norm einer Eigenfunktion eines elliptischen Differentialoperators durch ihre L2-Norm. Derartige Abschätzungen finden beispielsweise beim Vergleich von Wärmeinhalt und Wärmespur in der Physik ihre Anwendung.

Es werden L1-Abschätzungen bewiesen für Eigenfunktionen

− des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums,
− des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte in einer Lücke des wesentlichen Spektrums,
− von Schrödinger-Operatoren mit Dirichletschen Randbedingungen und Potentialen aus der (lokalen) Kato-Klasse für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums.

Als Hilfsmittel werden Lokalisierungsformeln für den Laplace-Operator sowie seine Resolvente und für Schrödinger-Operatoren hergeleitet; weitere Hilfsmittel sind Abschätzungen von Integralkernen.