Cuvillier Verlag
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L1-Abschätzungen für Eigenfunktionen elliptischer Differentialoperatoren (English shop)
Jens Marko Stautz (Author)Preview
Table of Contents, PDF (49 KB)
Extract, PDF (130 KB)
| ISBN-13 (Hard Copy) | 9783736992726 |
| ISBN-13 (eBook) | 9783736982727 |
| Language | Alemán |
| Page Number | 112 |
| Lamination of Cover | matt |
| Edition | 1. Aufl. |
| Publication Place | Göttingen |
| Place of Dissertation | Braunschweig |
| Publication Date | 2016-06-13 |
| General Categorization | Dissertation |
| Departments |
Mathematics
Applied mathematics |
| Keywords | Wärmeinhalt, L1-Abschätzungen, Laplace-Operator, Schrödinger-Operator, Eigenfunktionen, Wärmespur |
| URL to External Homepage | https://www.tu-braunschweig.de/icm/pde/personal/mstautz |
Description
Diese Arbeit handelt von Abschätzungen der L1-Norm einer Eigenfunktion eines elliptischen Differentialoperators durch ihre L2-Norm. Derartige Abschätzungen finden beispielsweise beim Vergleich von Wärmeinhalt und Wärmespur in der Physik ihre Anwendung.
Es werden L1-Abschätzungen bewiesen für Eigenfunktionen
− des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums,
− des Laplace-Operators mit Dirichletschen Randbedingungen für Eigenwerte in einer Lücke des wesentlichen Spektrums,
− von Schrödinger-Operatoren mit Dirichletschen Randbedingungen und Potentialen aus der (lokalen) Kato-Klasse für Eigenwerte unterhalb des wesentlichen Spektrums.
Als Hilfsmittel werden Lokalisierungsformeln für den Laplace-Operator sowie seine Resolvente und für Schrödinger-Operatoren hergeleitet; weitere Hilfsmittel sind Abschätzungen von Integralkernen.
