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Mittel und Wege Elementarer Ebener Geometrie zur Quadratur des Kreises

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Mittel und Wege Elementarer Ebener Geometrie zur Quadratur des Kreises

Manfred Schünemann (Author)

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Extract, PDF (2 MB)

ISBN-13 (Hard Copy) 9783736999985
ISBN-13 (eBook) 9783736989986
Language Alemán
Page Number 46
Edition 1.
Publication Place Göttingen
Publication Date 2019-05-06
General Categorization Non-Fiction
Departments Mathematics
Keywords an der Ur-Arbeitsbedingung (mit Zirkel und Lineal) wird festgehalten / im Fokus der Studie: das Quadrat / „Einbettung“ von Kreis als INKREIS und Quadrat als INQUADRAT in ein Quadrat / Funktionszusammenhang / Komplexität der INQUADRAT-Menge des Quadrats / Konstruktion des BESTIMMTEN QUADRATS / Verzicht auf MESSEN und BERECHNEN / Flächeninhaltsgrößen – Beziehungen von Flächen / Konstruktion und Projektion als Mittel und Wege, Flächeninhaltsgrößen und deren Beziehungen zu bestimmen / Kompatibilität und ihre Aufhebung als Klärung von Flächeninhaltsgrößenbeziehungen / Entstehung der AUSGLEICHFLÄCHEN bei geometrischen Figuren mit gleichen Flächeninhaltsgrößen und Gestalkontrasten / Schlüsselfunktion der AUSGLEICHSFLÄCHEN für die Quadratur des Kreises
Description

Geometrische Figuren mit starkem Gestaltkontrast erschweren den Versuch, ihre Flächeninhaltsgrößen zu bestimmen und zu vergleichen. Das seit langem zitierte Beispiel QUADRATUR DES KREISES wird von der Mathematik als konstruktiv nicht lösbar beurteilt, bedingt durch die unvermeidliche Beteiligung der transzendenten Kreiszahl PI. Während die Mathematik sich auf den Kreis fokussiert, dessen PI-Abhängigkeit keinen Zweifel zulässt, konzentriert sich die Studie unter elementaren Bedingungen der Ebenen Geometrie auf das Quadrat. In einem übersichtlichen, konzentrischen, maßstäblich konstanten Arbeitsfeld ermittelt die STUDIE mit präzisen Konstruktionen und nachvollziehbaren Arbeitsschritten die Übereinstimmung der Flächeninhaltsgrößen von KREIS und QUADRAT. Sie weist nach, dass die RESTFLÄCHEN der ins Quadrat „eingebetteten“ geometrischen Figuren INKREIS und konstruktiv BESTIMMTES INQUADRAT in ihren Flächeninhaltsgrößen übereinstimmen und damit die QUADRATUR DES KREISES beweisen.